Phương pháp giải:

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .\)

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = 0\) \( \Rightarrow y = 0\) là 1 đường TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) =  \pm \infty \) \( \Rightarrow x = 2\) là 1 đường TCĐ của đồ thị hàm số.

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Chọn C