Phương pháp giải:

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}}\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .\)

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \left[ { - 2;\,\,2} \right].\)

Ta thấy đồ thị hàm số đã cho không có TCĐ.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x + 3}} = 0\) \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCN.

Chọn  A.