Phương pháp giải:

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)

Lực đàn hồi của lò xo: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

Lời giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là:

\(\begin{array}{l}\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}}  \Rightarrow 10\sqrt 5  = \sqrt {\dfrac{k}{{0,1}}}  = \sqrt {\dfrac{{10}}{{\Delta l}}} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 50\,\,\left( {N/m} \right)\\\Delta l = 0,02\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Biên độ dao động của con lắc: \(A = 1\,\,\left( {cm} \right) < \Delta l \to \) lò xo luôn giãn trong quá trình vật dao động.

Độ biến dạng của lò xo:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_{\min }} = \Delta l - A = 0,02 - 0,01 = 0,01\,\,\left( m \right)\\\Delta {l_{\max }} = \Delta l + A = 0,02 + 0,01 = 0,03\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\min }} = k.\Delta {l_{\min }} = 50.0,01 = 0,5\,\,\left( N \right)\\{F_{dh\max }} = k.\Delta {l_{\max }} = 50.0,03 = 1,5\,\,\left( N \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.