Phương pháp giải:

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Độ giãn của lò xo ở vị trí cao nhất: \(\Delta {l_{\min }} = \Delta l - A\)

Tần số góc của con lắc: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)

Vận tốc cực đại của vật: \({v_{\max }} = \omega A\)

Lời giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc lò xo là: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}}  \Rightarrow \Delta l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{\omega ^2}}}\,\,\left( m \right)\)

Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất là:

\(\Delta {l_{\min }} = \Delta l - A = 5\,\,\left( {cm} \right) = 0,05\,\,\left( m \right) \Rightarrow A = \Delta l - 0,05 = \dfrac{{10}}{{{\omega ^2}}} - 0,05\,\,\left( m \right)\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\begin{array}{l}{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow 0,{04^2} + \dfrac{{0,{3^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( {\dfrac{{10}}{{{\omega ^2}}} - 0,05} \right)^2}\\ \Rightarrow \dfrac{{100}}{{{\omega ^4}}} - \dfrac{{1,09}}{{{\omega ^2}}} + {9.10^{ - 4}} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{\omega ^2}}} = 0,01 \Rightarrow \omega  = 10\,\,\left( {rad} \right)\\\dfrac{1}{{{\omega ^2}}} = {9.10^{ - 4}} \Rightarrow \omega  = \dfrac{{100}}{3}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A = \dfrac{{10}}{{{\omega ^2}}} - 0,05 = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\,\left( {cm} \right)\\A = \dfrac{{10}}{{{\omega ^2}}} - 0,05 =  - 0,041\,\,\left( m \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {v_{\max }} = \omega A = 10.5 = 50\,\,\left( {cm/s} \right) = 0,5\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Chọn B.