Phương pháp giải:

- Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số.

- Tìm các điểm đi qua.

Lời giải chi tiết:

Nhận xét: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 1\) và tiệm cận đứng là \(x =  - 1\)

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm \(\left( {2;\,0} \right)\) và \(\left( {0;\, - 2} \right)\)

Đáp án C và D không  có tiệm cận đứng là \(x =  - 1\) Þ Lọai đáp án C và D

Xét đáp án A và B đều có tiệm cận đứng là \(x =  - 1\) và tiệm cận ngang là \(y = 1\).

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;\,0} \right)\) thay \(x = 2, y = 0\) vào hàm số thì chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Chọn A.