Câu hỏi
Cho hai hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{{m^2} - 8 - x}}\) và \(y = \dfrac{{5 - 2x}}{{x + 4}}\). Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hai đường tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là:
- A \(\left\{ { - 2;2} \right\}\)
- B \(\left\{ { - 1;2} \right\}\)
- C \(\left\{ {0;0} \right\}\)
- D \(\left\{ {2;3} \right\}\)
Phương pháp giải:
- Tìm tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số đã cho.
- Điều kiện để hai tiệm cận đứng trùng nhau là chúng có cùng phương trình.
Lời giải chi tiết:
Xét đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5 - 2x}}{{x + 4}}\) có TCĐ là \(x = - 4\).
Suy ra hai đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng trùng nhau \( \Leftrightarrow x = - 4\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{{m^2} - 8 - x}}\).
Ta thấy \(x = - 4\) không là nghiệm của tử số \( \Rightarrow x = - 4\) là TCĐ của đồ thị hàm số \( \Leftrightarrow {m^2} - 8 = - 4 \Leftrightarrow {m^2} - 8 + 4 = 0\) \(\Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
