Câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;\,\,2;\,\,4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 5 = 0.\) Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
- A \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{9}\)
- B \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- C \(\dfrac{2}{9}\)
- D \(\dfrac{2}{3}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0};\,\,{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,ax + by + cz + d = 0\) là: \(d\left( {M;\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(d\left( {M;\,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2.2 - 2.4 + 5} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{3}.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
