Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)  là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\)

Trong đó nghiệm \(x = 1\) là nghiệm bội hai nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị là \(x = 0\) và \(x =  - 3.\)  

Chọn D.