Câu hỏi
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn:
Câu 1:
\({\left( {2x - 1} \right)^3} - 8x\left( {{x^2} + \frac{3}{4}} \right) = - 13\)
- A \(x = 1\) hoặc \(x = - 1.\)
- B \(x = 2\) hoặc \(x = -2\)
- C \(x = 3\) hoặc \(x = -3\)
- D \(x = 4\) hoặc \(x = -4\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) và quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phá ngoặc, thu gọn giải ra được \(x\) thỏa mãn.
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - 1} \right)^3} - 8x\left( {{x^2} + \frac{3}{4}} \right) = - 13\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2} + 3.2x - 1 - 8x.{x^2} - 8x.\frac{3}{4} = - 13\\ \Leftrightarrow 8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 - 8{x^3} - 6x = - 13\\ \Leftrightarrow - 12{x^2} = - 12\\ \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = 1\) hoặc \(x = - 1.\)
Chọn A.
Câu 2:
\({\left( {x + 1} \right)^3} - \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {x - 1} \right) - 4{x^2} = 0\)
- A \(x = -1\)
- B \(x = -2\)
- C \(x = -3\)
- D \(x = 1\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và phép nhân đa thức \(\left( {A + B} \right)\left( {C + D} \right) = AC + AD + BC + BD\) để khai triển vế trái.
Sau đó, rút gọn giải ra \(x\).
Lời giải chi tiết:
\({\left( {x + 1} \right)^3} - \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {x - 1} \right) - 4{x^2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} + 3.{x^2} + 3.x + 1 - \left( {{x^2}.x - {x^2} + 2x - 2} \right) - 4{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + {x^2} - 2x + 2 - 4{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow x = - 3\end{array}\)
Vậy \(x = - 3\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
