Câu hỏi
Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng, hiệu
Câu 1:
\({x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2} + 12xy + 8\).
- A \(\left ( xy + 2 \right )^{2}\)
- B \(\left ( xy - 2 \right )^{3}\)
- C \(\left ( xy - 2 \right )^{2}\)
- D \(\left ( xy + 2 \right )^{3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\({x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2} + 12xy + 8\).
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2} + 12xy + 8\\ = {\left( {xy} \right)^3} + 3.{\left( {xy} \right)^2}.2 + 3.xy{.2^2} + {2^3}\\ = {\left( {xy + 2} \right)^3}\end{array}\)
Chọn D.
Câu 2:
\({x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}x - \frac{1}{{27}}\).
- A \(\left ( x - \frac{1}{3} \right )^{3}\)
- B \(\left ( x + \frac{1}{9} \right )^{3}\)
- C \(\left ( x - \frac{1}{9} \right )^{3}\)
- D \(\left ( x + \frac{1}{3} \right )^{3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\({x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}x - \frac{1}{{27}}\).
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}x - \frac{1}{{27}}\\ = {x^3} - 3.{x^2}.\frac{1}{3} + 3.x{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\\ = {\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3}\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
