Câu hỏi
Quả cầu \(m\) gắn vào lo xo có độ cứng \(k\) thì nó dao động với chu kì \(T\). Cắt lò xo trên thành \(2\) phần có chiều dài theo đúng tỉ lệ \(4:5\). Lấy phần ngắn hơn và treo quả cầu vào thì chu kì dao động có giá trị là
- A \(\dfrac{T}{3}\)
- B \(\dfrac{{2T}}{3}\)
- C \(\dfrac{{3T}}{2}\)
- D \(\dfrac{{2T}}{{\sqrt 5 }}\)
Phương pháp giải:
Cắt lò xo thành hai phần: \({k_0}{{\rm{l}}_0} = {k_1}{{\rm{l}}_1} = {k_2}{{\rm{l}}_2}\)
Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Lời giải chi tiết:
Cắt lò xo thành 2 phần có tỉ lệ \(\dfrac{{{{\rm{l}}_1}}}{{{{\rm{l}}_2}}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_0}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_1} + {l_2}}} = \dfrac{4}{9}\)
Ta có: \({k_0}{{\rm{l}}_0} = {k_1}{{\rm{l}}_1} = {k_2}{{\rm{l}}_2} \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{{l_0}}}{{{l_1}}}{k_0} = \dfrac{9}{4}{k_0}\)
Chu kì của con lắc lò xo là:
\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{\dfrac{9}{4}{k_0}}}} = \dfrac{2}{3}.2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_0}}}} = \dfrac{2}{3}T\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
