Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = m{x^3} + {x^2} + x - 5\). Tìm m để \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
- A \(m = 0\)
- B \(m < 1\)
- C \(m < 0\)
- D \(m > 0\)
Phương pháp giải:
- Tính \(y'\).
- Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(ac < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = f'\left( x \right) = 3m{x^2} + 2x + 1\).
Để \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm trái dấu thì \(\left\{ \begin{array}{l}3m \ne 0\\3m.1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
