Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\); \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\); \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) để tách \(41 = 40 + 1;\,\,\)\(19 = 20 - 1;\,\)\(28.32 = \left( {30 - 2} \right)\left( {30 + 2} \right).\)

Lời giải chi tiết:

\({41^2} = {\left( {40 + 1} \right)^2} = {40^2} + 2.40.1 + {1^2}\)\( = 1600 + 80 + 1 = 1681\)

\({19^2} = {\left( {20 - 1} \right)^2} = {20^2} - 2.20 + 1\)\( = 400 - 40 + 1 = 361\)

\(28.32 = \left( {30 - 2} \right)\left( {30 + 2} \right)\)\( = {30^2} - {2^2} = 900 - 4 = 896\)