Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) và quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phá ngoặc, thu gọn giải ra được \(x\) thỏa mãn.

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x - 1} \right)^2} - 4x\left( {x + 3} \right) = 17\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.1 + {1^2} - 4.{x^2} - 4x.3 = 17\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x + 1 - 4{x^2} - 12x = 17\\ \Leftrightarrow  - 16x = 16\\ \Leftrightarrow x =  - 1\end{array}\)

Vậy \(x =  - 1.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\); \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\); \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) để rút ra nhân tử chung và giải.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) - {x^2} + 4 = 0\)

 \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2.2x + {2^2}} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {x - 2 + x - 3 - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {2x - 5 - x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 7\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 2\) hoặc \(x = 7.\)

Chọn B.