Phương pháp giải:

- Sử dụng phân chia khối đa diện

- Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp \(V = S.h\) với \(S\) là  diện tích đáy, \(h\) là chiều cao hình hộp.

- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}S.h\) với \(S\) là  diện tích đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp.

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) là \(V = 8.9 = 72\)

Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AA',BB'\) lần lượt tại \(A'';B''\)

Qua \(P\) kẻ đường thẳng song song với \(DC\) cắt \(DD',CC'\) lần lượt tại \(D'';C''\)

Suy ra \(A'';Q;D''\) thẳng hàng  và \(A''D''//AD\); \(B'';N;C''\) thẳng hàng và \(B''C''//BC\)

Ta có \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(A''B'',B''C'',C''D'',D''A''\)

\(A'',B'',C'',D''\) lần lượt là trung điểm của \(AA',BB',CC',DD'\)

Suy ra \({V_{ABCD.A''B''C''D''}} = \dfrac{1}{2}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \dfrac{1}{2}.72 = 36\)

Ta có \({V_{ABCD.MNPQ}} = {V_{ABCD.A''B''C''D''}} - {V_{D.QD''P}} - {V_{C.NC''P}} - {V_{B.MNB''}} - {V_{A.QMA''}}\)

\(\begin{array}{l}{V_{D.QD''P}} = \dfrac{1}{3}.{S_{QD''P}}.d\left( {D;\left( {QD''P} \right)} \right)\\ = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}QD''.D''P.\sin \angle QD''P.d\left( {D;\left( {A''B''C''D''} \right)} \right)\\ = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AD.\dfrac{1}{2}DC.\sin \angle ADC.d\left( {D;\left( {A''B''C''D''} \right)} \right)\\ = \dfrac{1}{{24}}.AD.DC.\sin \angle ADC.d\left( {D;\left( {A''B''C''D''} \right)} \right)\\ = \dfrac{1}{{24}}.{S_{ABCD}}.d\left( {D;\left( {A''B''C''D''} \right)} \right)\\ = \dfrac{1}{{24}}.{V_{ABCD.A''B''C''D''}}\\ = \dfrac{1}{{24}}.36 = 1,5\end{array}\)

Tương tự ta có \({V_{C.NC''P}} = {V_{B.MNB''}} = {V_{A.QMA''}} = 1,5\)

Suy ra \({V_{ABCD.MNPQ}} = {V_{ABCD.A''B''C''D''}} - {V_{D.QD''P}} - {V_{C.NC''P}} - {V_{B.MNB''}} - {V_{A.QMA''}}\)\( = 36 - 1,5 - 1,5 - 1,5 - 1,5 = 30\)

Chọn B.