Phương pháp giải:

Chu kì của dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t > \dfrac{T}{2}\):

\({S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) với \(t = m.\dfrac{T}{2} + \Delta t\)  

Góc quay của vecto quay trong thời gian \(\Delta t:\Delta \varphi  = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t\)

Lời giải chi tiết:

Chu kì dao động của vật là: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\,\,\left( s \right)\)

Ta có: \(t = \dfrac{7}{3}\left( s \right) = 9.\dfrac{T}{2} + \dfrac{1}{{12}}\left( s \right)\)

Trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{3}\left( s \right)\), vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t = 4\pi .\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{7}{3}\,\,\left( s \right)\) là:

\({S_{\min }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = 9.2.5 + 2.5.sin\dfrac{\pi }{6} = 95\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn C.