Câu hỏi
Tính \(I = \int {x\sqrt {2 - {x^2}} dx} \)
- A \(I = {1 \over 3}\left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
- B \(I = \left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
- C \(I = - \left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
- D \(I = {{ - 1} \over 3}\left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(\sqrt {2 - {x^2}} = t \Rightarrow 2 - {x^2} = {t^2} \Rightarrow {x^2} = 2 - {t^2} \Rightarrow 2xdx = - 2tdt \Rightarrow xdx = - tdt\)
\(I = \int {t.\left( { - tdt} \right)} = - \int {{t^2}dt} = - {1 \over 3}{t^3} + C = {{ - 1} \over 3}\left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
Chọn D
Câu hỏi trước
