Câu hỏi
Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\dfrac{x}{{ - 5}} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 2}} = 1\) là:
- A \(\overrightarrow n = \left( { - 5;1; - 2} \right)\)
- B \(\overrightarrow n = \left( { - \dfrac{1}{5}; - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
- C \(\overrightarrow n = \left( {2; - 10;5} \right)\)
- D \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 10;20} \right)\)
Phương pháp giải:
- Mặt phẳng \(Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\).
- Mọi vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow n \) đều là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\dfrac{x}{{ - 5}} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 2}} = 1 \Leftrightarrow 2x - 10y + 5z + 10 = 0\)
Suy ra mặt phẳng có 1 vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 10;5} \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
