Câu hỏi
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:
- A \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\)
- B \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
- C \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
- D \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).\)
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\\ \Rightarrow y' = 2019.{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)'\\\,\,\,\,\,\,\,y' = 2019.{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\left( {3{x^2} - 4x} \right)\end{array}\)
Lại có \(f\left( 2 \right) = m\).
Do đó để hàm số liên tục tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow m = 3\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
