Câu hỏi
Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) là
- A \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
- B \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
- C \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
- D \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính nhanh: \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\,\,\left( {ad \ne bc} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức tính nhanh ta có:
\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) \( \Rightarrow y' = \dfrac{{2.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
