Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 3} ,\) \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 5} \). Giá trị \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A \(8.\)
- B \( - 15\).
- C \( - 8\).
- D \( - 2.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của tích phân:\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} ,\) \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_2^1 {f\left( x \right)dx} \).
Vậy \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^1 {f\left( x \right)dx} = - 5 - 3 = - 8.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
