Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là
- A \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
- B \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
- C \(\pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} .\)
- D \(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\)
Lời giải chi tiết:
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng\(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox có diện tích là\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Mà \(f\left( x \right) \ge 0\) \(\forall x \in \left[ {a;b} \right]\), do đó \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
Chọn B.
Câu hỏi trước
