Phương pháp giải:

- Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

- Cho hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) bằng \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(4x - {x^2} = 2x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx}  = \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx}  = \dfrac{4}{3}.\)

Chọn D.