Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x=a\) \(x = b\) quanh trục hoành bằng \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\), trục hoành, đường thẳng \(x = 0,\) \(x = 1\) quanh trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx}  = \dfrac{{8\pi }}{{15}}.\)

Chọn C.