Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt \(t = 1 - 3x\).

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = 1 - 3x\)\( \Rightarrow {\rm{d}}t =  - 3{\rm{d}}x\).

Với \(x = 0 \to t = 1\) và \(x = 2 \to t =  - 5\).

Ta có

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {1 - 3x} \right) + 8} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^2 {f\left( {1 - 3x} \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_0^2 {{\rm{8d}}x} \\ = \int\limits_1^{ - 5} {f\left( t \right)\dfrac{{{\rm{d}}t}}{{ - 3}}}  + \left. {8x} \right|_0^2 = \dfrac{1}{3}\int\limits_{ - 5}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + 16\\ = \dfrac{1}{3}.9 + 16 = 19.\end{array}\)  

Chọn C.