Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(I\) là trung điểm của\(AB\) \( \Rightarrow I\left( {1;\,\,1; - 2} \right).\)

Mặt phẳng trung trực \(\left( a \right)\) của đoạn thẳng \(AB\) đi qua \(I\left( {1;\,1; - 2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 6; - 2} \right) = 2\left( {1; - 3;\,\, - 1} \right)\) làm VTPT.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( \alpha  \right):\,\,\,x - 1 - 3\left( {y - 1} \right) - \left( {z + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( \alpha  \right):\,\,\,x - 3y - z = 0.\end{array}\)

Chọn D.