Phương pháp giải:

- Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình bình hành.

- Sử dụng công thức ba điểm: \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} \).

- Áp dụng công thức hình hành hành: Cho hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CC'} \).

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} .\)

Lại có: \(\overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {AA'} \).

Do đó \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} .\)

Chọn C.