Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, phương trình elip (E)(E) đi qua điểm M(0;3)M(0;3), N(3;−125)N(3;−125) là:
- A x26+y23=1x26+y23=1
- B x225+y29=1x225+y29=1
- C x25+y23=1x25+y23=1
- D x236+y29=1x236+y29=1
Phương pháp giải:
Phương trình elip (E)(E) có dạng: x2a2+y2b2=1.x2a2+y2b2=1.
Elip đi qua hai điểm cho trước, ta thay toa độ vào phương trình elip giải ra ta được a2,b2.a2,b2.
Lời giải chi tiết:
Giả sử phương trình elip (E)(E) có dạng x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1.
Vì elip (E)(E) đi qua điểm M(0;3)M(0;3) và N(3;−125)N(3;−125) nên ta có:
{02a2+9b2=19a2+14425b2=1⇔{b2=99a2+14425b2=1⇔{b2=9a2=25
Vậy phương trình elip (E) là: x225+y29=1.
Chọn B.