Phương pháp giải:

Đặt nhân tử chung là \(n\), xét dấu.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right)\\ = \lim n\left( {\sqrt[3]{{ - 1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} - \sqrt {4 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} } \right)\end{array}\)

Ta có: \(\lim n =  + \infty \), \(\lim \left( {\sqrt[3]{{ - 1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} - \sqrt {4 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} } \right) = \sqrt[3]{{ - 1}} - \sqrt 4  =  - 3 < 0\).

Vậy \(\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right) =  - \infty \).

Chọn B.