Câu hỏi
Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t)=Acos(wt+φ)(m)s(t)=Acos(wt+φ)(m). Phương trình này gọi là phương trình dao động điều hòa. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm tt là v(t)=s′(t). Cho biết A=20cm,w=5π(rad/s),φ=π4(rad).
Câu 1:
Tính vận tốc tại thời điểm t=10s.
- A −√22π(m/s).
- B 2π(m/s).
- C −√2π(m/s).
- D 2√2(m/s).
Phương pháp giải:
v(t)=s′(t).
Lời giải chi tiết:
v(t)=s′(t)=−Awsin(wt+φ).
⇒v(10)=−0,2.5π.sin(5π.10+π4)=−√22π(m/s).
Chọn A.
Câu 2:
Tính vận tốc lớn nhất của chuyển động.
- A vmax=2(m/s).
- B vmax=π(m/s).
- C vmax=π2(m/s).
- D vmax=√2π2(m/s).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất −1≤sinα≤1∀α.
Lời giải chi tiết:
Ta cos: v(t)=−Awsin(wt+φ)≤Aw
Dấu “=” xảy ra ⇔sin(wt+φ)=−1⇔wt+φ=−π2+k2π.
⇔5πt+π4=−π2+k2π⇔5πt=−3π4+k2π⇔t=−320+2k5(k∈Z)
Vậy vmax=Aw=0,2.5π=π(m/s).
Chọn B.
Câu hỏi trước
