Câu hỏi
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oy ?
- A \(\left( \delta \right):7x - 4y + 6 = 0.\)
- B \(\left( \beta \right):3x + 2z = 0.\)
- C \(\left( \gamma \right):y + 4z - 3 = 0.\)
- D
\(\left( \alpha \right):x - 3z + 4 = 0.\)
Phương pháp giải:
Mặt phẳng song song với trục \(Oy\) có VTPT vuông góc với \(\overrightarrow j \left( {0;1;0} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Xét mặt phẳng bất kì \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\).
Để mặt phẳng này song song với \(Oy\) thì \(\overrightarrow n .\overrightarrow j = 0\) với \(\overrightarrow j \left( {0;1;0} \right)\) là 1 VTCP của \(Oy\).
\( \Rightarrow A.0 + B.1 + C.0 = 0 \Leftrightarrow B = 0\) \( \Rightarrow \overrightarrow n \left( {A;0;C} \right)\).
Lại có \(Oy\parallel \left( P \right) \Rightarrow O \notin \left( P \right) \Rightarrow D \ne 0\).
Trong 4 đáp án ta thấy mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 3z + 4 = 0.\)thỏa mãn điều kiện trên.
Chọn D.
Câu hỏi trước
