Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {mf\left( x \right) + ng\left( x \right)} \right]dx}  = m\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + n\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Lời giải chi tiết:

\(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + 3\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} \)\( =  - 2 + 3.\left( { - 5} \right) =  - 17\).

Chọn C.