Phương pháp giải:

- Sử dụng phương pháp tích phân từng phân: \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

- Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = f'\left( {2x} \right)dx\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x = u\\dv = f'\left( {2x} \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}dx = du\\v = \dfrac{1}{2}f\left( {2x} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {\dfrac{1}{2}x.f\left( {2x} \right)} \right|_0^2 - \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = f\left( 4 \right) - \dfrac{1}{4}\int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)d\left( {2x} \right)} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 8 - \dfrac{1}{4}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 8 - \dfrac{1}{4}.6 = \dfrac{{13}}{2}\end{array}\)

Chọn B.