Câu hỏi
Tìm tất cả giá trị thực \(x,\,\,y\) sao cho \(2x - \left( {3 - y} \right)i = y + 4 + \left( {x + 2y - 2} \right)i\), trong đó \(i\) là đơn vị ảo.
- A \(x = 1,\,\,y = - 2.\)
- B \(x = - 1,\,\,y = 2.\)
- C \(x = \dfrac{{17}}{7},\,\,y = \dfrac{6}{7}.\)
- D \(x = - \dfrac{{17}}{7},\,\,y = - \dfrac{6}{7}.\)
Phương pháp giải:
- Hai số phức bằng nhau: \({z_1} = {x_1} + {y_1}i,\,\,{z_2} = {x_2} + {y_2}i\).
\({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình bằng MTCT tìm \(x,\,\,y\).
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}2x - \left( {3 - y} \right)i = y + 4 + \left( {x + y - 2} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = y + 4\\y - 3 = x + y - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 4\\x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
