Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right)\)và \(f''(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f'\left( 2 \right) = 4\) và \(f'\left( { - 1} \right) = - 2\). Tính \(\int\limits_{ - 1}^2 {f''(x)\,dx} \).
- A \(-6\)
- B \(6\)
- C \(2\)
- D \(-8\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tích phân Newton-Leibniz: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\), với \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\int\limits_{ - 1}^2 {f''\left( x \right)dx} = \left. {f'\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2 = f'\left( 2 \right) - f'\left( { - 1} \right) = 4 - \left( { - 2} \right) = 6.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
