Câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {2 \over {1 + {{\tan }^2}x}}\) là:
- A Không xác định
- B 2
- C 1
- D \( 3 \over 2 \)
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
Ta có: \({\tan ^2}x \ge 0 \Leftrightarrow 1 + {\tan ^2}x \ge 1 \Leftrightarrow {2 \over {1 + {{\tan }^2}x}} \le 2\)
Vậy \(\max y = 2 \Leftrightarrow \tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
