Câu hỏi
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực. Tập hợp điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) là:
- A Đường tròn
- B Đường thẳng
- C Hai đường thẳng
- D Một điểm duy nhất
Phương pháp giải:
+ Xác định số phức \(z = a + bi.\)
+ Điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) có tọa độ là \(M\left( {a;b} \right).\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {1 + z} \right)^2} = {\left( {1 + x + iy} \right)^2} = {\left( {1 + x} \right)^2} - {y^2} + 2\left( {1 + x} \right)yi\).
Để \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực thì \(2\left( {1 + x} \right)y = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 0\end{array} \right..\)
Vậy tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn là hai đường thẳng \(x = - 1\) và \(y = 0.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
