Câu hỏi
Cho số phức \(z = 3m - 1 + \left( {m + 2} \right)i,\,\,\,m \in \mathbb{R}.\) Biết số phức \(w = m - 1 + \left( {{m^2} - 4} \right)i\) là số thuần ảo. Phần ảo của số phức \(z\) là:
- A \(1.\)
- B \(2.\)
- C \(-2.\)
- D \(3.\)
Phương pháp giải:
- Số phức \(w = A + Bi\) là số thuần ảo khi và chỉ khi phần thực \(A = 0\), giải phương trình tìm \(m\).
- Thay \(m\) vừa tìm được vào số phức \(z\), từ đó suy ra phần ảo của số phức \(z\).
Lời giải chi tiết:
Số phức \(w = m - 1 + \left( {{m^2} - 4} \right)i\) là số thuần ảo \( \Leftrightarrow m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1.\)
Với \(m = 1\) ta có: \(z = 2 + 3i\).
Vậy \({\mathop{\rm Im}\nolimits} z = 3\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
