Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) tại điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là:

\(\left( {{x_0} - a} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + \left( {{y_0} - b} \right)\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) tại điểm \(M\left( {2;\,\,0} \right)\) có dạng:

\(\begin{array}{l}\left( {2 + 1} \right)\left( {x - 2} \right) + \left( {0 + 2} \right)\left( {y - 0} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3x - 6 + 2y = 0\\ \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 = 0\end{array}\)

Chọn  B.