Câu hỏi
Cho phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Điều kiện của \(m\) để \(\left( * \right)\) là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\) là:
- A \(m = 4\)
- B \(m = 8\)
- C \(m = - 8\)
- D \(m = - 4\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có bán kính là \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} .\)
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = - 5\\c = m\end{array} \right.\)
Ta có: \({a^2} + {b^2} - c = {R^2}\)\( \Rightarrow {4^2} + {\left( { - 5} \right)^2} - m = {7^2} \Leftrightarrow m = - 8\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
