Câu hỏi
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\,a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Tính \(S = a + b.\)
- A \(S = 0\)
- B \(S = 1\)
- C \(S = - 2\)
- D \(S = - 1\)
Phương pháp giải:
- Xác định 4 điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\), lập 4 phương trình 4 ẩn \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\).
- Giải hệ phương trình tìm \(a,\,\,b\) và tính \(S = a + b\).
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số đi qua các điểm: \(A\left( {0;2} \right);\) \(B\left( {1;0} \right);\) \(C\left( {2; - 2} \right);\) \(D\left( { - 1; - 2} \right).\)
Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\a + b + c + d = 0\\8a + 4b + 2c + d = - 2\\ - a + b - c + d = - 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right..\)
Vậy \(S = a + b = 1 - 3 = - 2.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
