Phương pháp giải:

- Xác định điểm cực đại của hàm số bằng cách giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right.\).

- Tính giá trị cực đại \({y_{CD}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 2.2x\left( {{x^2} - 3} \right) = 4{x^3} - 12x\) \( \Rightarrow f''\left( x \right) = 12{x^2} - 12,\,\,f'''\left( x \right) = 24x\)

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f''\left( x \right) = 0\\f'''\left( x \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12{x^2} - 12 = 0\\24x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 1\)

Do đó điểm cực đại của hàm số là \(x =  - 1\).

Vậy giá trị cực đại của hàm số là \(y{'_{CD}} = y'\left( { - 1} \right) = 8\).

Chọn B.