Phương pháp giải:

+ Vận dụng lí thuyết về lực căng dây và lực đàn hồi

+ Sử dụng công thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\left( {\Delta l + x} \right)\)

+ Đọc đồ thị \(T - t\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\Delta {l_0} = 10cm\)

Lực căng dây \(T = {F_{dh}}\)

\( \Rightarrow \) \({T_{max}}\) khi \({F_{d{h_{max}}}}\)

Tại thời điểm ban đầu: \(t = 0\) thì \(T = \dfrac{2}{6}{T_{max}}\)  lực đàn hồi khi này \({F_{d{h_0}}} = k.\Delta {l_0} = \dfrac{1}{3}{T_{max}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{F_{d{h_0}}}}}{{{F_{d{h_{max}}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}{T_{max}}}}{{{T_{max}}}} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{{k\Delta {l_0}}}{{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}\\ \Rightarrow A = 2\Delta {l_0} = 20cm\end{array}\)

Dây trùng khi lò xo nén và dây căng khi lò xo dãn

Ta có: \({S_1} = 10cm\)

\({S_2} = {h_{max}}\) ta có \(\dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{max}}\)

\( \Rightarrow {S_2} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}}\)

Lại có vị trí ném có li độ \(x =  - \Delta {l_0} =  - \dfrac{A}{2}\) suy ra vận tốc tại đó: \(v =  - \omega A\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow {S_2} = \dfrac{{3{A^2}}}{{8\Delta {l_0}}} = \dfrac{{{{3.20}^2}}}{{8.10}} = 15cm\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường vật m đi được từ thời điểm ban đầu đến \({t_2}\) là: \(S = {S_1} + 2{S_2} = 10 + 2.15 = 40cm\)

Chọn B