Phương pháp giải:

+ Nếu \(A\text{ }\Delta {{l}_{0}}\)thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó F_dh = 0

+ Nếu \(A<\Delta {{l}_{0}}\), lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức : 

\(\left\{ \begin{gathered}
{F_{max}} = \;k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right) \hfill \\
{F_{min}} = k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Lập tỉ số tìm được ∆l₀ và áp dụng công thức tính chu kì : \(T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}\)

Lời giải chi tiết:

+ Nếu \(A\text{ }\Delta {{l}_{0}}\) thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó F_dh = 0.

Do đó trường hợp này bị loại.

+ Vì vậy \(A<\Delta {{l}_{0}}\)

Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức :

\(\left\{ \begin{gathered}
{F_{max}} = \;k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right) \hfill \\
{F_{min}} = k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \right.\)

Lập tỉ số ta có: \(\frac{{{F}_{\max }}}{{{F}_{\min }}}=\frac{A+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}-A}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow \frac{10+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}-10}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow \Delta {{l}_{0}}=25cm\)

Chu kì dao động : \(T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}=1(s) \)

Chọn A.