Câu hỏi
Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) là:
- A \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
- B \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
- C \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
- D \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(y' = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{2x - 2 - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
