Phương pháp giải:

Điện trở của dây dẫn: \(R=\rho \frac{\text{l}}{S}\)

Tiết diện của dây dẫn: \(S=\pi \frac{{{d}^{2}}}{4}\)

Lời giải chi tiết:

Điện trở ban đầu của dây dẫn là: \(R=\rho \frac{\text{l}}{S}=\rho \frac{\text{l}}{\pi \frac{{{d}^{2}}}{4}}=\frac{4\rho \text{l}}{\pi {{d}^{2}}}\)

Tăng gấp đôi đường kính của dây đồng thời giảm một nửa chiều dài dây, điện trở mới của dây là:

\(R'=\frac{4\rho \text{l}'}{\pi d{{'}^{2}}}=\frac{4\rho \frac{\text{l}}{2}}{\pi {{\left( 2d \right)}^{2}}}=\frac{1}{8}\frac{4\rho \text{l}}{\pi {{d}^{2}}}=\frac{1}{8}R=\frac{R}{8}\)

Chọn D.