Câu hỏi
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 1\) là:
- A một đường thẳng.
- B một đường tròn
- C một elip.
- D một điểm.
Phương pháp giải:
Gọi \(z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\) khi đó \(\overline z = x - yi\)
Từ đó nhân hai số phức để tìm tập hợp điểm
Lời giải chi tiết:
Gọi \(z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\) khi đó \(\overline z = x - yi\)
Ta có: \(z.\overline z = 1 \Leftrightarrow \left( {x + yi} \right)\left( {x - yi} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {yi} \right)^2} = 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 1\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường tròn.
Chọn B.
Câu hỏi trước
