Câu hỏi
Cho sinα=1√3 với 0<α<π2. Tính giá trị của sin(α+π3).
- A √36−√22.
- B √33−12.
- C √36+√22.
- D √6−12.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức cộng: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb.
Lời giải chi tiết:
Ta có: sinα=1√3 mà sin2α+cos2α=1⇒cos2α=23.
Lại có 0<α<π2 nên cosα>0⇒cosα=√23
⇒sin(α+π3)=sinαcosπ3+cosαsinπ3=1√3.12+cosα.√32=1√3.12+√23.√32=√36+√22.
Chọn C.