Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Thiết diện qua trục của một  hình trụ là một hình chữ nhật có 1 cạnh là đường cao, cạnh còn lại là đường kính đường tròn đáy của hình trụ.

- Tính chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) của hình trụ đã cho.

- Diện tích xung quành của hình trụ được tính bằng công thức: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Thiết diện qua trục của hình trụ đã cho là một hình vuông nên chiều cao và đường kính đường tròn đáy của hình trụ bằng nhau.

Diện tích mỗi mặt đáy của hình trụ bằng \(9\pi \left( {c{m^2}} \right)\) nên \(\pi {r^2} = 9\pi  \Leftrightarrow r = 3\,\,\left( {cm} \right).\)

Suy ra chiều cao của hình trụ đã cho là: \(h = 2r = 6\left( {cm} \right).\)

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2.\pi .3.6 = 36\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Chọn B.