Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {x^4} - 2{x^3} + x - 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' = 4{x^3} - 6{x^2} + 1\\y\left( 1 \right) =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow y'\left( 1 \right) =  - 1\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y =  - 1\left( {x - 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y =  - x - 1.\)

Chọn: B.